Teilprojekt C7

Zustandskontrolle in lasttragenden Strukturen

Unsicherheit tritt in der Nutzung lasttragender mechanischer Systeme im dynamischen Strukturverhalten u. a. aufgrund von veränderten Randbedingungen und Belastungen auf. Diese wird zum einen durch selbständiges Überwachen von Systemveränderungen und Schädigungen und zum anderen durch ein autonomes dynamisches Eingreifen über system- und funktionsintegrierte Aktuatorik, dem Structural Health Control, beherrscht.

Abbildung 1.: a) Rundbalken mit piezo-elastischem Lager zur Schwingungsreduktion, b) Schnittansicht und c) Foto vom piezo-elastischen Lager
Abbildung 1.: a) Rundbalken mit piezo-elastischem Lager zur Schwingungsreduktion, b) Schnittansicht und c) Foto vom piezo-elastischen Lager

Im Teilprojekt C7 erfolgt dies in Tragwerken des SFB-Demonstrators zum einen durch die Schwingungsreduktion mehrerer Balken mit piezo-elastischen Balkenlagern und Shunt Damping. Zum anderen wird die Lastverteilung in Tragwerken über die Verbindung mit neuartigen (semi-)aktiven Gelenken außerhalb des primären Lastpfads beeinflusst.

Bei der Untersuchung von piezoelektrischem Shunt Damping wird im Teilprojekt C7 zunächst die Schwingungsreduktion eines Rundbalkens mit RL- und RLC-Shunt untersucht (siehe Abbildung 1).

Abbildung 2.: a) Amplitudengang des schwingungserregten Rundbalkens für den unbelasteten Fall (durchgezogen), axiale Zug-(gepunktet) und Drucklast (gestrichelt) und b) normalisiertes Histogramm ohne sowie mit RL- und RLC-Shunt
Abbildung 2.: a) Amplitudengang des schwingungserregten Rundbalkens für den unbelasteten Fall (durchgezogen), axiale Zug-(gepunktet) und Drucklast (gestrichelt) und b) normalisiertes Histogramm ohne sowie mit RL- und RLC-Shunt

Ziel ist es, Schwingungen zu reduzieren und die Unsicherheit in der Schwingungsreduktion zu quantifizieren. Nicht-probabilistische Unsicherheit der Schwingungsreduktion aufgrund variabler Axialkräfte wird numerisch und experimentell quantifiziert (siehe Abbildung 2a). Zusätzlich wird probabilistische Unsicherheit aufgrund von Produktionsschwankungen der Membranfeder, der Montage des piezo-elastische Lagers sowie der elektrischen Parameter mittels numerischer Monte-Carlo Simulation quantifiziert und ausgewertet (siehe Abbildung 2b). Dabei wird mit dem RLC-Shunt eine höhere Schwingungsreduktion bei geringerer Variabilität erreicht als mit dem RL-Shunt.

Abbildung 3.: Foto des experimentellen Versuchsstands eines Balkentragwerks
Abbildung 3.: Foto des experimentellen Versuchsstands eines Balkentragwerks

In der aktuellen Forschung wird piezoelektrisches Shunt Damping in Balkentragwerksstrukturen untersucht (siehe Abbildung 3). Die erreichbare Schwingungsreduktion mit RL- und RLC-Shunt wird für variable statischer Belastung quantifiziert und miteinander verglichen. Die Unsicherheit in der Schwingungsreduktion des Balkentragwerks mit variabler Belastung wird quantifiziert und bewertet. Die aktuelle Forschung in Teilprojekt C7a behandelt die experimentelle Validierung sowie die Erforschung von (nicht-)robusten Optimierungsmethoden zur Bestimmung optimaler Positionen der piezo-elastischen Lager in Balkentragwerken.

Abbildung 4.: Versuchsstand zur semi-aktiven Lastumverteilung: ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene dicke Linie), zusätzlicher Lastpfad durch das linke Gelenkmodul (gestrichelt) und weniger belasteter ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene, dünne Line), rechtes Balkenlager als geschädigt angenommen
Abbildung 4.: Versuchsstand zur semi-aktiven Lastumverteilung: ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene dicke Linie), zusätzlicher Lastpfad durch das linke Gelenkmodul (gestrichelt) und weniger belasteter ursprünglicher Lastpfad (durchgezogene, dünne Line), rechtes Balkenlager als geschädigt angenommen

Des Weiteren stehen lasttragende Strukturen im Maschinenbau typischerweise vor der Herausforderung, äußeren Belastungen standzuhalten und diese über einen vorgegebenen Lastpfad zu übertragen. Wenn jedoch Teile der lasttragenden Struktur geschwächt oder geschädigt werden, z. B. aufgrund von Verschleiß oder Überlastung, wird deren Tragfähigkeit unsicher. In Teilprojekt C7b wird eine semi-aktive Lastumverteilung untersucht, die es ermöglicht einen Teil der Last um geschädigte Teile der Struktur herumzuleiten und so ein Versagen oder eine Fehlfunktion der Struktur zu verhindern.

Abbildung 5.: Schnittdarstellung des semi-aktiven Gelenkmoduls zur Beeinflussung des Lastpfades
Abbildung 5.: Schnittdarstellung des semi-aktiven Gelenkmoduls zur Beeinflussung des Lastpfades

Die Struktur zur Untersuchung der Lastumverteilung, siehe Abbildung 4, basiert auf einer im SFB 805 entwickelten lasttragenden Struktur und besteht aus einer translatorisch beweglichen Masse, die über ein Feder-Dämpfer-System und zwei neuentwickelte, semi-aktive Gelenkmodule für die Lastumverteilung, mit einem Balken verbunden ist, Abbildung 5. Die Steifigkeitscharakteristik der Lager des Balkens kann angepasst werden, um strukturelle Schäden zu simulieren. Die strukturelle Beschädigung verursacht wiederum eine Schrägstellung des Balkens, die als Fehlfunktion definiert wird. Die vorgeschlagene semi-aktive Lastumverteilung bietet eine technologische Möglichkeit, den Lastpfad während des Betriebs anzupassen indem bereits vorhandene Teile der lasttragenden Struktur mit Aktuatoren erweitert werden.

Abbildung 6.: Posterior Verteilungen mit 95% Interpercentil auf der Diagonalen und bivariante Verteilungen mit 95% Kontur auf der Nebendiagonalen für die viskose Dämpfung b_s, die Masse m_A und die durch Reibung induzierte Kraft F_μ
Abbildung 6.: Posterior Verteilungen mit 95% Interpercentil auf der Diagonalen und bivariante Verteilungen mit 95% Kontur auf der Nebendiagonalen für die viskose Dämpfung b_s, die Masse m_A und die durch Reibung induzierte Kraft F_μ

Für genaue numerische Vorhersagen des Lastumverteilungsvermögens ist ein geeignetes mathematisches Modell erforderlich. Die Vertrauenswürdigkeit der Vorhersage des mathematischen Modells wird bewertet und methodisch durch die Quantifizierung und Reduktion der Parameterunsicherheit erhöht. Ein auf Bayes‘scher Statistik basierendes Kalibrierungsverfahren wird angewendet, um die Modellparameterunsicherheit zu verringern und gleichzeitig zu quantifizieren, Abbildung 6. Dadurch wird das Modell an die gegenwärtigen Bedingungen angepasst und die Modellvorhersagegenauigkeit erhöht.

Abbildung 7.: Gemessene Balkenverkippung mit simuliertem Unsicherheitsbereich (graue Fläche) durch Parameterunsicherheit für ein ungeschädigtes System (schwarze Linie), geschädigt (blaue Linie) und geschädigt mit Regelung (rote Linie)
Abbildung 7.: Gemessene Balkenverkippung mit simuliertem Unsicherheitsbereich (graue Fläche) durch Parameterunsicherheit für ein ungeschädigtes System (schwarze Linie), geschädigt (blaue Linie) und geschädigt mit Regelung (rote Linie)

Im Vergleich der passiven und semi-aktiven lasttragenden Struktur lässt sich die definierte Fehlfunktion Numerisch um bis zu 52 % und experimentell um 45 % reduzieren. Mittels der semi-aktiven Gelenkmodule wird eine Umverteilung der Last zwischen den beiden Lagern erreicht. Die Unsicherheit der Modellvorhersage wird durch Monte Carlo Simulationen berücksichtigt und über Unsicherheitsbereiche visualisiert, Abbildung 7. Die Ergebnisse aus Teilprojekt C7b tragen zur methodischen Quantifizierung und Reduktion der Parameterunsicherheit sowie zur technologischen Anwendung der Lastumverteilung bei.


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Teilprojektleiter

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Prof. Dr.-Ing. Tobias Melz