Teilprojekt C5

Variable Prozesse sowie Anwendung von Methoden und Technologien zur Beherrschung von Unsicherheit in lasttragenden Systemen

Zur Verbesserung der Vorhersagefähigkeit von mathematischen Modellen müssen sowohl Daten- als auch Modellunsicherheit berücksichtigt werden, wobei sich das Teilprojekt C5 auf den Aspekt der Modellunsicherheit konzentriert. Das Ziel des Teilprojektes C5 ist es, einen Beitrag zur Beschreibung, Quantifizierung und Bewertung der den Modellen inhärenten Modellunsicherheit zu liefern.

Quantifizierung von Modellunsicherheit

Abbildung1.: SFB 805 Demonstrator
Abbildung1.: SFB 805 Demonstrator

Mathematische Modelle zur Beschreibung des Ein- und Ausgangsverhalten sind allgegenwärtig im Maschinenbau. Sie finden z. B. Anwendung bei Design, Analyse und Optimierung von technischen Systemen und spielen bei der Entscheidungsfindung im Produktentwicklungsprozess eine tragende Rolle. Modelle finden zudem in den frühen Phasen des Produktentwicklungsprozesses Anwendung, in denen häufig noch unvollständige und ungenaue Informationen über das zu beschreibende System vorliegen und entsprechend von Unsicherheit geprägt sind. So spielen während der Modellierung von technischen Systemen Vereinfachungen und Annahmen eine zentrale Rolle. Dadurch ist die Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs unvollständig, unbekannt oder er wird nicht betrachtet – den Modellen wohnt folglich Modellunsicherheit inne. Die Vernachlässigung der Modellunsicherheit kann bei der Parameterkalibrierung der Modelle dazu führen, dass die Vorhersagefähigkeit der kalibrierten Modelle herabgesetzt wird. Das übergeordnete Ziel unserr Forschung ist es, die Vorhersagefähigkeit von Modellen auch im Beisein von Modellunsicherheit zu gewährleisten.

Abbildung2.: Konfidenzintervalle der Diskrepanzfunktion für zwei unterschiedliche Modelle
Abbildung2.: Konfidenzintervalle der Diskrepanzfunktion für zwei unterschiedliche Modelle

Im Teilprojekt C5 des SFB 805 wird untersucht, wie der Modellunsicherheit bei der statistischen Parameterkalibrierung mit der Modellierung der Modelldiskrepanz explizit Rechnung getragen werden kann. Ein Ansatz zur Berücksichtigung der Modellunsicherheit besteht in einer sogenannten Diskrepanzfunktion, die zusammen mit dem Modell bei einer statistischen Parameterkalibrierung kalibriert werden kann. Die Diskrepanzfunktion kann mit Gaussprozessen modelliert werden, welche eine Verallgemeinerung der Normalverteilung im Funktionenraum darstellen. Hierbei wurde am Beispiel des SFB-Demonstrators als generische lasttragende Struktur (Abb. 1) untersucht, wie die Diskrepanzfunktionen unterschiedlicher Modelle zur Bewertung der Modellunsicherheit herangezogen werden können. Die Darstellung der Diskrepanzfunktion als Gaussprozess erlaubt hierbei die Angabe von Quantilen, die zum Vergleich der den Modellen inhärenten Modellunsicherheit herangezogen werden kann (Abb. 2). Auf dieser Grundlage ist es möglich eine Bewertung der Modellunsicherheit sowie eine Modellauswahl durchzuführen.

Video: Fallversuch modulares aktives Feder-Dämpfer System MAFDS

Empfohlener externer Content

Wir haben für Sie einen externen Inhalt von YouTube ausgewählt und möchten Ihnen diesen hier zeigen. Dazu müssen Sie ihn mit einem Klick einblenden. Mit einem weiteren Klick können Sie den externen Inhalt jederzeit ausblenden.

Ich bin damit einverstanden, dass mir externe Inhalte von YouTube angezeigt werden. Dadurch ist es möglich, dass personenbezogene Daten an Drittplattformen übermittelt werden. Weitere Informationen finden Sie in unserer Datenschutzerklärung.

[1] Platz, Roland; Ondoua, Serge; Enss, Georg C.; Melz, Tobias (2014): Approach to Evaluate Uncertainty in Passive and Active Vibration Reduction. In: S. Atamturktur, B. Moaveni, C. Papadimitriou und T. Schoenherr (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 32nd IMAC, S. 345–352. Springer International Publishing, Cham.

[2] Platz, Roland; Enss, Georg C. (2015): Comparison of Uncertainty in Passive and Active Vibration Isolation. In: S. Atamturktur, B. Moaveni, C. Papadimitriou und T. Schoenherr (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 33rd IMAC, S. 15–25. Springer International Publishing, Cham.

[3] Melzer, Christiane M.; Krech, Martin; Kristl, Lisa; Freund, Tilmann; Kuttich, Anja; Zocholl, Maximilian et al. (2015): Methodical Approaches to Describe and Evaluate Uncertainty in the Transmission Behavior of a Sensory Rod. In: Applied Mechanics and Materials, Trans Tech Publications 807, S. 205–217.

[4] Melzer, Christiane M.; Platz, Roland; Melz, Tobias (2015): Comparison of Methodical Approaches to Describe and Evaluate Uncertainty in the Load-Bearing Capacity of a Truss Structure. In: Y. Tsompanakis, J. Kruis und B.H.V. Topping (Hg.): Proceedings of the Fourth International Conference on Soft Computing Technology in Civil, Structural and Environmental Engineering. Prague, Czech Republic.

[5] Melzer, Christiane M.; Platz, Roland; Melz, Tobias (2015): Consistent Comparison of Methodical Approaches to Describe and Evaluate Uncertainty in the Load-Carrying Capacity of a Truss Structure. In: Proceedings of International Conference on Structural Engineering Dynamics ICEDyn. Lagos, Portugal.

[6] Platz, Roland; Götz, Benedict; Melz, Tobias (2016): Approach to evaluate and to compare basic structural design concepts of landing gears in early stage of development under uncertainty. In: S. Atamturktur, B. Moaveni, C. Papadimitriou und T. Schoenherr (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 34th IMAC, S. 167–175. Springer International Publishing, Cham.

[7] Platz, Roland; Melzer, Christiane M. (2016): Uncertainty quantification for decision making in early design phase for passive and active vibration isolation. In: Proceedings of ISMA 2016 including USD 2016 International Conference on Uncertainty in Structural Dynamics. ISMA Advance Conference Programme, S. 4501–4513. Leuven, Belgium.

[8] Mallapur, Shashidhar; Platz, Roland (2017): Quantification and Evaluation of Uncertainty in the Mathematical Modelling of a Suspension Strut Using Bayesian Model Validation Approach, In: R. Barthorpe, R. Platz, R. Lopez I., B. Moaveni and C. Papadimitriou (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 35th IMAC, S. 113–124. Springer International Publishing, Cham.

[9] Platz, Roland; Götz, Benedict (2017): Non-probabilistic Uncertainty Evaluation in the Concept Phase for Airplane Landing Gear Design, In: R. Barthorpe, R. Platz, R. Lopez I., B. Moaveni and C. Papadimitriou (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 35th IMAC, S. 161-169. Springer International Publishing, Cham.

[10] Mallapur, Shashidhar; Platz, Roland (2017): Bayesian Inference Approach to Evaluate the Uncertainty in the Mathematical Modelling of a Suspension Strut, In: Proceedings of the International Conference on Structural Engineering Dynamics ICEDyn, Ericeira, Portugal.

[11] Li, Sushan; Götz, Benedict; Schäffner, Maximilian; Platz, Roland (2017): Approach to prove the Efficiency of the Monte Carlo Method combined with the Elementary Effect Method to quantify Uncertainty of a Beam Structure with piezo-elastic Supports, Proceedings of the 2nd International Conference on Uncertainty Quantification in Computational Sciences and Engineering, Rhodes Island, Greece.

[12] Li, Sushan; Platz, Roland (2017): Observations by Evaluating the Uncertainty of Stress Distribution in Truss Structures Based on Probabilistic and Possibilistic Methods, Journal of Verification, Validation and Uncertainty Quantification, 2, 3, 2017, S. 031006.

[13] Li, Sushan; Slomsik, Elena; Melz, Tobias (2017): Numerical uncertainty analysis of active and passive structures in the structural design phase, Procedia Engineering, 199, 2017, S. 1240-1245.

[14] Kohler, Michael; Krzyzak, Adam; Mallapur, Shashidhar; Platz, Roland (2018): Uncertainty Quantification in Case of Imperfect Models: A Non-Bayesian Approach, Scandinavian Journal of Statistics, 35, 2018, S. 1874.

[15] Mallapur, Shashidhar; Platz, Roland (2018): Quantification of Uncertainty in the Mathematical Modelling of a Multivariable Suspension Strut Using Bayesian Interval Hypothesis-Based Approach, Applied Mechanics and Materials, 118, 2018, S. 3-17.

[16] Mallapur, Shashidhar; Platz, Roland (2019): Uncertainty Quantification in the Mathematical Modelling of a Suspension Strut using Bayesian Inference, Mechanical Systems and Signal Processing, 118, 2019, S. 158–170.

[17] Feldmann, Robert; Platz, Roland (2019): Assessing Model Form Uncertainty for a Suspension Strut using Gaussian Processes, Proceedings of the 3rd International Conference on Uncertainty Quantification in Computational Sciences and Engineering, Crete, Greece.

[18] Locke, Robert; Kupis, Shyla; Gehb, Christopher M.; Platz, Roland; Atamturktur, Sez (2019): Applying Uncertainty Quantification to Structural Systems: Parameter Reduction for Evaluating Model Complexity, In: R. Barthorpe, R. Platz, R. Lopez I., B. Moaveni and C. Papadimitriou (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 37th IMAC, S. 241-256. Springer International Publishing, Cham.

[19] Lenz, Jonathan; Platz, Roland (2019): Quantification and Evaluation of Parameter and Model Uncertainty for Passive and Active Vibration Isolation, In: R. Barthorpe, R. Platz, R. Lopez I., B. Moaveni and C. Papadimitriou (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 37th IMAC, S. 135-147. Springer International Publishing, Cham.

[20] Feldmann, Robert; Gehb, Christopher M.; Schaeffner, Maximilian; Melz, Tobias (2020): Recursive Gaussian Processes for Discrepancy Modeling, ISMA 2020 – Proceedings of ISMA2020 including USD2020 International Conference on Uncertainty in Structural Dynamics, Leuven, Belgium.

[21] Feldmann, Robert; Gehb, Christopher M.; Schäffner, Maximilian; Matei, Alexander; Lenz, Jonathan; Kersting, Sebastian; Weber Moritz (2020): A Detailed Assessment of Model Form Uncertainty in a Load-Carrying Truss Structure. In: M. Zhu (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 38th IMAC, S. 303-314. Springer International Publishing, Cham.

[22] Feldmann, Robert; Schäffner, Maximilian; Gehb, Christopher M.; Platz, Roland; Melz, Tobias (2020): Analyzing Propagation of Model Form Uncertainty for Different Suspension Strut Models. In: M. Zhu (Hg.): Model Validation and Uncertainty Quantification, Volume 3. Conference Proceedings of the 38th IMAC, S. 255-263. Springer International Publishing, Cham.

Teilprojektleiter

Foto Name Kontakt
Prof. Dr.-Ing. Tobias Melz
Dr.-Ing. Roland Platz